一、阿基里斯追不上乌龟
这是芝诺悖论中最著名的一个悖论，一个善跑健将永远都追不上一只近在咫尺的乌龟。阿基里斯是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中，他速度为乌龟十倍，乌龟在前面100米跑，他在后面追，但他不可能追上乌龟。当阿基里斯追到100米，乌龟的出发点时，乌龟已经又向前爬了10米，于是，一个新的起点产生了。
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阿基里斯必须继续追，而当他追到乌龟爬的这10米时，乌龟又已经向前爬了1米，阿基里斯只能再追向那个1米。就这样，乌龟会制造出无穷个起点，它总能在起点与自己之间制造出一个距离，不管这个距离有多小，但只要乌龟不停地奋力向前爬，阿基里斯就永远也追不上乌龟!
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悖论解释：因为乌龟爬到B点，而你不是同时到达B点的话，那你到达的B点就不是乌龟到达的B点，因为时间的不同，你的B点永远也不是乌龟的B点。这虽然在空间上是同一地点，但是在时间上是永远不相同的，所以你永远追不上。
作者解释:阿基里斯与乌龟不是永动机，不可以一直运动下去。如果抛开时间，阿基里斯永远去追乌龟刚走的“十分之一距离”，就陷入了一个无限不循环的一个过程。而且，抛开时间，阿基里斯与乌龟的运动是无法衡量标准的，因为速度是有时间标准的。